算数が得意な上位生の中でも、苦手とする単元は数多くあります。今回は、多くの上位生を悩ませる「条件整理」「立体図形」「速さ」の単元にクローズアップして、苦手克服のためのポイントを紹介します。

CASE1 条件整理(1)(場合の数)

問題文を読まないと考えが行き詰まる

四谷大塚の先生たちに、子どもの苦手単元について質問したところ、上位生の苦手単元として、多くの先生が「条件整理」の問題を挙げました。この単元では、順列や組み合わせの問題が、基本となります。
しかし、上位校を中心に、複雑な条件を整理して、さまざまな場合を考える問題が出されます。それが、CASE1で紹介しているような問題です。 

多くの子どもが、「条件整理」を苦手とする理由は、条件を場合に分けて考えることを、苦手とするからです。また、最初に問題の条件を把握しないと、解き方を考えるときに、行き詰ま問題文を読まないと考えが行き詰まるります。まずは、問題文にしっかりと目を通させることが肝心です。 

さらに、普段の学習では、考え出した場合分けに、モレがないかチェックさせましょう。子どもが「テスト本番では見るから」と言っても、普段から注意深くチェックする姿勢を身につけておかないと、テストの短い時間内で、モレに気づくことは、難しくなります。 

また、CASE2で紹介している、「規則性」の問題に取り組むときは、「ひたすら樹形図を書く」などの力技をさせないようにしましょう。問題を解く中でわかった規則を、計算式などにまとめてみるのがポイント。それにより、苦手意識が克服され、問題を解くスピードもアップするでしょう。

苦手単元・克服への道

上記問題の解説と解答です。クリックすると拡大します。



CASE2 条件整理(2)(規則性)

苦手単元・克服への道

上記問題の解説と解答です。クリックすると拡大します。



CASE3 立体図形(立体の切断)

繰り返し手を動かし解法を体で身につける

「立体図形」の単元では、立体の体積や表面積などが問われますが、計算自体も複雑です。多くの子どもが苦手とするポイントは、主に立体の切断面を考える部分です。2つの面が交わることで生まれる切断面を、頭の中でイメージできないため、問題を考えている途中で、手が止まってしまいます。立体図形への理解を深め、切断面をイメージできるようになるためには、とにかく手を動かし、立体図形を書かせることです。 

算数の学習では、問題練習を重ねて、解法を体で身につけていくことが大きなカギを握ります。特に、立体図形の単元では、書く練習を繰り返し行わないと、「どこに交線を引けばよいのか」などの判断力が磨かれません。 

立体図形の問題に対して、強い苦手意識を持っている子どもの場合、そもそも正確な見取図を書くことが、得意ではありません。奥行きの線が書けなかったり、書けたとしても平行ではなかったりします。ただし、そんなときも厳しく叱らず、粘り強く、図形の書き方を教えてみてください。 

また、「塾の先生が黒板に図形を書き始めたら、必ず真似して書いてみよう」などと、アドバイスしてみるのもよいでしょう。そのようにして、手を動かす習慣を続けることで、「2つの平面の交線はここだ!」のように、解法のポイントを見抜くことができるようになります。

苦手単元・克服への道

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CASE4 速さ(旅人算と比)

状況を把握するために図を書いていく

「速さ」の問題は、上位校を中心として、さまざまな中学校の入試問題で出題されています。上位生でも、解法を理解している子どもと、苦手意識を持っている子どもに二分されるなど、合否を分ける単元であると言えるでしょう。「速さ」の問題は、問題文が長い上に、さまざまな条件が文中に提示されます。そのため、文字を目で追っているだけでは、問題に書かれている状況を、正確に把握することは難しくなります。問題を読むと同時に、状況図を書き始め、文中に出てくる、さまざまなヒントを、どんどん書き込むようにさせましょう。 

実際の入試問題では、比を利用して解くタイプの問題が、中心となります。そのため、比をうまく活用しながら、「出会い」や「追い越し」などを理解していく意識を持たせましょう。上位生は、さらに学力をアップさせるために、CASE4のような3人が出てくる旅人算の問題や、途中で移動の速さや向きが変わる問題も、得点源にしたいところです。 

また、一部の上位校では、グラフや図を書かせる問題が出たり、ダイヤグラム(進行状況を表したグラフ)を絡めた問題が出るなど、幅広い出題パターンが予想されます。そのため、子どもの学力を見きわめながら、幅広い問題にチャレンジさせることも心がけましょう。

苦手単元・克服への道

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その他の苦手単元も克服しよう!

CASE1~4で紹介している苦手単元以外にも、上位生が苦手とする単元は多くあります。ここで紹介しているような問題にもチャレンジして、算数の学力をさらにアップさせましょう。


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