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算数
偏差値10アップは夏休みで十分に可能

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算数問題

算数においては、「偏差値45の子が、夏休み中に偏差値を10上げることは十分に可能」と四谷大塚の田澤亘先生は述べます。
「全単元の基本事項を完璧に押さえれば、偏差値55ぐらいにはなるでしょう。大問ひとつに小問が(1)から(5)まであって、(5)に進むにつれ難しくなるとして、小問(1)と(2)がすべての単元で取れるようになれば、55に届くという感覚です」
小問(1)や(2)といえば、単純な計算問題などもありますが、そこでミスをする子どもも少なくないそう。
「偏差値45くらいだと、計算で工夫をしてミスを防ごうという考えに至らない子が多いです。たとえば、複数の円の面積の合計を出すのに、円周率の3.14をまとめずに、何度も"×3.14"という計算をしてしまう。これでは、時間もかかる上に、計算ミスの可能性も高まってしまいます」
単純に公式を忘れているケースも。
「円錐の体積の公式で、最後に3分の1を掛けるのを忘れてしまうなどということも珍しくありません。あとは、数値の見当がつけられないタイプの子どもも。人間の歩く速さを問う問題なのに、何の疑問もなく"時速40㎞"と解答するといったことです」
そうした子どもが、偏差値10アップを果たすためには、夏休みにどんなことに取り組むとよいのでしょうか。
「まずは毎日の計算問題。円周率の例で挙げたような、工夫次第で計算を簡単にできるものがよいでしょう。計算の過程を書かせて、スピードよりも正答率重視で取り組み、計算過程は親がチェックします。あとは、全単元の公式を完璧に身につけること。どちらも、四谷大塚なら『四科のまとめ』でカバーできるはずです。学習は継続が命。とにかく毎日続けることが重要です」


算数
偏差値65の手前には高い壁が立ちはだかる

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算数問題

偏差値55から65の道は、決して平坦ではないと田澤先生は指摘します。
「簡単ではありませんね。画像の例題を見てもらえばわかると思いますが、55から65の間には大きな壁があると言っていいでしょう」
偏差値55程度の生徒は、大きな穴となる単元はないと言います。
「ある程度できているので、算数が苦手という感覚がそれほどないのが、偏差値55くらいの子どもです」
しかし、偏差値65クラスの難問になると、途中で投げ出してしまう傾向も。
「速さや立体図形で、点が動いたり、立体が斜めに切られたり、といった超難問を相手にすると、"これはどうせみんなできないから、解けなくても仕方がない"という感覚になってしまいがちな子も多く、それでは偏差値65には手が届きません。そのぐらい難しい問題だと、過去に習ったいくつかの要素を組み合わせて解く必要があるわけです。しかし、偏差値55クラスの子は、与えられた標準レベルの問題は解けるものの、レベルの高い応用問題に臨んだときに、それを解く引き出しとして、過去に習った要素を引っ張ってくることが難しい」
ただし、それも無理のないことだと述べる田澤先生。
「四谷大塚では、小5までに入試で問われる全範囲の単元の学習が終了するのですが、それが完璧に明確になっていないのに、小6になると、小5までに習った内容に比の要素を加えて解く問題にとりかかります。一方で場合によっては、比では解けない問題もあるのです。その判別は難解で、親は子どもが相当難しいことをやっていると考えたほうがいいでしょう。まずは、比に慣れて、比を使いこなすところから始めたいところです」
大切なのは、問題を自分なりに解き切ろうという姿勢だと言います。
「やはり、偏差値65以上の学校を目指す受験生は、難問を前にしても食らいついてきます。たとえば、画像にある病院のベッドの例題ですが、最初は9進法ではなく、全部書き出して数えて点を取ろうとしますね。これは決して悪いことではなく、諦めなかった点をほめてあげるべきでしょう。そして、いわゆる算数的な解き方へと導いていくのです。特に、問題文を整理して、図や表にしてみるガッツが求められます。一部の例外的な子どもを除いて、算数は才能の問題ではなく、考えに考えて苦しみながらも難問に向かい合う心構えを、持ち続けられるか否かが問われる教科なのです」
答えが合っていたときに、解説を見て理解を深めることも重要です。
「違う解き方があって、解説を読むことでそれに気がついて、より理解が得られる場合があります。できなかった問題はもちろんですが、正解したときも解説を読みましょう」
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