算数への理解度が、まだそれほど高くない中位生の子どもは、さまざまな単元に苦手意識を持っています。その中でも、特に多くの子どもが苦手とする、「数の性質」「平面図形」「速さ」の単元に注目して、学習のポイントを解説します。

CASE1 数の性質(数の性質)

合理的に考えることが苦手克服への近道

「数の性質」の単元では、約数、倍数、整数、小数、素因数分解など、幅広い内容を学びます。そして、実際の入試問題では、問題の内容に応じて、さまざまな「数の性質」を活用しながら、正解への道筋を考えます。「数の性質」の単元では、約数、倍数、整数、小数、素因数分解など、幅広い内容を学びます。そして、実際の入試問題では、問題の内容に応じて、さまざまな「数の性質」を活用しながら、正解への道筋を考えます。

多くの中位生が、「数の性質」を苦手とする理由は、主にふたつあります。ひとつ目は、この単元で覚えるべき基本知識が、まだ定着していないことが挙げられます。「奇数に偶数をかけると、偶数になる」「分母の倍数をかけると、分数は整数になる」などの基本ルールを覚えていないため、問題を見ても、どのように解けばよいのか、予想がつけられないのです。

ふたつ目は、合理的に考えることが得意でない点が挙げられます。算数では、問題の条件や与えられている数字を把握して、「この条件を使って、この数字を出そう」といったように、合理的な考えに基づいて、問題にアプローチする姿勢が欠かせません。

しかし、中位生の場合、この一連の作業を、まだスムーズに行えない子が目立ちます。合理的な考え方を身につけさせる第一歩として、まずは問題の条件を繰り返しチェックさせ、理解することが肝心です。CASE1の場合、A、B、C、Dで示されている操作の内容を、しっかり確認させて、「どの操作を行えば、どんな数字になる」という意識を、解き方を考える前に、持たせるようにしましょう。

また、CASE2で紹介している、「規則性」の問題に取り組むときは、「ひたすら樹形図を書く」などの力技をさせないようにしましょう。問題を解く中でわかった規則を、計算式などにまとめてみるのがポイント。それにより、苦手意識が克服され、問題を解くスピードもアップするでしょう。

苦手単元・克服への道

上記問題の解説と解答です。クリックすると拡大します。



CASE2 平面図形(図形の相似)

基本知識を覚えて相似を見つけよう

上位生の場合、立体図形への理解を深めることが、学力アップにつながりますが、中位生ならば、まずは平面図形への苦手意識を克服することが、学力アップへの近道です。

平面図形の単元では、CASE2のように、図形の相似を活用して、辺の長さや図形の面積を求める問題などが出されます。そして、多くの中位生が、相似に関する問題を苦手としますが、それは相似を見つけることが上手くできないからです。その結果、手が止まってしまったり、むやみに補助線を引いて、正解を出そうとします。

まずは、相似の基本知識を理解させることが先決です。相似のパターンは、基本的に上で紹介している、ピラミッド型とクロス型のいずれかです。問題に取り組むときは、この形を見つけさせることがポイント。さらに、平面図形の問題でも、問題に書かれている辺の長さや角度、辺の比などを、図形の中に書き込むことを、習慣づけさせましょう。

平面図形の問題について、子どもが頭を悩ませているとき、「ここに補助線を引けばいいんだよ」と教えてしまう親もいるかもしれません。ただ、それだと、相似について深く考えるチャンスが失われます。それよりも、「相似の条件は、何だっけ?」などと声をかけて、平行線や同位角に目を向けさせたほうが、苦手克服につながるはずです。

苦手単元・克服への道

上記問題の解説と解答です。クリックすると拡大します。



CASE3 速さ(旅人算と比)

「速さの3公式」を使いこなそう

「速さ」の単元で出てくる、旅人算と比の問題は、上位生でも苦手とする子どもが少なくありません。ただ、中位生の場合、つまづくポイントが少し異なります。

中位生の子どもの場合、「速さの3公式」をスムーズに使うことができなかったり、「流水算」や「通過算」の基本的な内容を、理解しきれていない傾向があります。そのため、まずは基本問題を数問解かせて、知識のヌケやモレがないかを、チェックさせてみましょう。

「速さ」の問題では、CASE3のように、グラフと絡めた問題を出題する中学校もあります。そのような問題にチャレンジさせるときは、問題を読みながら、文中に出てきた数字などを、グラフに記入する習慣をつけさせましょう。ただし、その時に気をつけさせたいのが、問題に出てくる数字を、機械的にグラフへ書き込まないことです。比で表されている道のりなどは、比べる対象が変わると、数字も変わるので、注意させましょう。

さらに、CASE3のように、複数の問題が設けられている場合、ひとつの問題を解くことによって、最初に問題を読んだときにはわからなかった道のりや時間、速さなどが、判明してきます。そのような数字もグラフに書き込んでいくことにより、次の問題が、よりスムーズに解けるようになるでしょう。

苦手単元・克服への道

上記問題の解説と解答です。クリックすると拡大します。



その他の苦手単元も克服しよう!

中位生の場合、幅広い単元で、基本の知識不足が目立ちます。ここで紹介しているような問題にもチャレンジして、算数のベースとなる力を身につけましょう。




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